Математика дает изобретателю ресурсы для решения задач, если изменяемый объект при некоторых допущениях (упрощениях, не влияющих на выполнение объектом функции) превращается в математическую абстракцию, которая имеет четко определенные математические свойства. Перенос этих математических свойств с абстракции на объект и позволяет решить задачу с большим эффектом и с меньшими затратами. Или, по-другому, для решения объект изменяется так, чтобы быть максимально похожим на математическую абстракцию.

Математическим эффектом называется применение свойств математических абстракций для разрешения противоречий или облегчения выполнения каких-то действий.

Математический эффект содержит 4 элемента:

1. объект, который надо изменять;
2. условие, превращающее объект в ту или иную абстракцию;
3. математическое преобразование над этой абстракцией (набор преобразований);
4. свойство, которое дает преобразование абстракции или свойство самой абстракции, передаваемые объекту.

Среди математических эффектов наиболее разработанными являются геометрические.